この記事では、ラダー回路によく出てくるバイナリーとＢＣＤの考え方を分かりやすく説明しています。
今回は、分かりやすく１ワード（１６ビット）で考えます。
例えば、１ワードに２進数「0001 0010 0011 0100」が入力されているとします。
それを、バイナリーというメガネをかけて見ると、
「0001 0010 0011 0100」＝「４６６０」となります。
ＢＣＤというメガネをかけて見るとと、「１２３４」 となります。
「(0001) (0010) (0011) (0100)」＝「(１)(２)(３)(４)」
となり、バイナリーでは、１ワード＝４６６０となり、それ以上もそれ以下もありません。
例えば、バイナリー「４６６０」を数値だけ入れ替えても、そこに規則性は生まれません。
「0001 0010 0011 0100」＝「４６６０」
「0001 0111 1001 1110」＝「６０４６」
「0001 1001 0000 0110」＝「６４０６」
１ワード単体が１つの数値群を表しますので、一桁目がここで、二桁目がこれでという事も無いです。
では、ＢＣＤはどうかいうと、
「(①0001) (②0010) (③0011) (④0100)」＝「(１)(２)(３)(４)」 こうなります。
１桁ごとに、４つのビットデータに分かれており、規則性が生まれます。
数値ごとに決まっているので、以下のように並び替えることも容易です。
「(③0011) (②0001) (③0010) (④0010)」＝「(３)(１)(２)(４)」
要は、１ワードに４つの数値が入り、０(0000)～９(1001)の４つのグループの組み合わせという事になります。
ＰＬＣやラダーツール、電気機器では、計算や表示などがほとんどバイナリーとなっています。
じゃあ、なぜ電気制御でＢＣＤという考え方が必要なのか？
それは、主に次の２点です。
１．バイナリー数値の下二桁目など、任意の桁数だけ別のレジスタに転送したい
バイナリーですと、１ワードのここが一桁目、二桁目と決まっているわけではないので、
任意の桁数を指定して取り出すことが難しくなっています。
ただし、下記の記事でバイナリーの任意の桁数をあるレジスタに転送する方法を説明しています。
２．外部接続機器がＢＣＤの入力・出力表記となっている
この理由がほとんどだと思います。
たとえば、４桁をＢＣＤ表示する表示器があったとします。
しかし、それは他社メーカーの既製品である場合、ＢＣＤをバイナリー表示は変える事が出来ません。
そのような時に、「１３００」を表示させたい場合、
バイナリーで「0000 0101 0001 0100」＝「１３００」を出力したとしても、
表示器はＢＣＤのメガネをかけている為、
「0000 0101 0001 0100」⇒「０５１４」が表示されてしまうわけです。
なので、三菱であれば、BCD 命令を使って
バイナリー「１３００」＝「0000 0101 0001 0100」を、ＢＣＤに変換し、
ＢＣＤ「１３００」＝「0001 0011 0000 0000」を出力することによって、
ただしく表示させる事が出来ます。
